Duur - Volledige uitleg en voorbeeld |

Wat het is:

Duration is een maatstaf voor de gevoeligheid van een obligatie voor rentewijzigingen. Hoe hoger de duur van de obligatie, hoe groter de gevoeligheid voor de verandering (ook bekend als volatiliteit) en omgekeerd.

Hoe het werkt (Voorbeeld):

Er is meer dan een manier om de duur te berekenen, afhankelijk van de samenstelling veronderstellingen, maar de duur van Macaulay (genoemd naar Frederick Macaulay, een econoom die het concept in 1938 ontwikkelde) is het gemeenschappelijkst. De formule is:

waarbij:

t = periode waarin de kortingsbon wordt ontvangen

C = periodieke (meestal halfjaarlijkse) couponbetaling

y = het periodieke rendement tot het einde van de looptijd of het vereiste rendement

n = aantal perioden

M = vervalwaarde (in $)

P = marktwaarde obligatie

De formule is ingewikkeld, maar waar het op neerkomt is: Duur = contante waarde van de kasstromen van een obligatie, gewogen naar tijdsduur tot ontvangst en gedeeld door de huidige marktwaarde van de obligatie. Laten we bijvoorbeeld de duur van een driejarige bedrijfs XYZ-obligatie van $ 1.000 met een halfjaarlijkse coupon van 10% berekenen.

In de bovenstaande tabel ziet u dat we eerst de kasstromen hebben gewogen naar de perioden waarin de kasstromen plaatsvonden en vervolgens de contante waarde van elk van deze gewogen kasstromen (er wordt ook een waarde van 5% gebruikt in plaats van 10% omdat betalingen halfjaarlijks zijn).

Om de Macaulay-duur te berekenen, verdelen we de som van de contante waarden van deze kasstromen met de huidige obligatiekoers (waarvan we aannemen dat die $ 1.000 is): Bedrijf XYZ Macaulay-duur = $ 5.329.48 / $ 1.000 = 5.33

Zoals eerder vermeld, kan duration beleggers helpen begrijpen hoe gevoelig een obligatie is voor veranderingen in de geldende rentetarieven. Door de duur van een obligatie te vermenigvuldigen met de wijziging, kan de belegger de procentuele prijswijziging voor de obligatie schatten. Beschouw bijvoorbeeld de XYZ-obligaties van de Vennootschap met een looptijd van 5,53 jaar. Als de marktrendementen om welke reden dan ook met 20 basispunten (0,20%) zouden stijgen, zou de geschatte procentuele verandering in de prijs van de XYZ-obligatie zijn:

-5.53 x.002 = -0.01106 of -1.106%

Merk op dat dit een benadering. De formule veronderstelt een lineair verband tussen obligatiekoersen en rendementen, ook al is de relatie eigenlijk convex. De formule is dus minder betrouwbaar als de opbrengst groot is.

Over het algemeen zijn er zes dingen die van invloed zijn op de duur van een obligatie:

Bondsprijs: houd er rekening mee dat als de obligatie in het bovenstaande voorbeeld vandaag op $ 900 zou worden verhandeld, dan zou de duur $ 5.329.48 / $ 900 = 5.92 zijn. Als de obligatie vandaag op $ 1.200 zou worden verhandeld, zou de duration $ 5.329.48 / $ 1.200 = 4.44.

• Coupon zijn: hoe hoger de coupon van een obligatie, hoe meer inkomsten deze vroeg opbrengen en hoe korter de duration. Hoe lager de kortingsbon, hoe langer de duur (en de volatiliteit). Nulcouponobligaties, die slechts één kasstroom hebben, hebben looptijden die gelijk zijn aan hun looptijden.

• Rendement tot vervaldag: hoe hoger het rendement van een obligatie tot de vervaldatum, hoe korter de duration omdat de contante waarde van de verre kasstromen (die de zwaarste weging hebben) overschaduwd wordt door de waarde van de dichtere betalingen.

• Sinking Fund: De aanwezigheid van een zinkend fonds verlaagt de duration van een obligatie omdat de extra kasstromen in de eerste jaren groter zijn dan die van een obligatie zonder zinkfonds.

• Beleggingsprovisie: Obligaties met callbepalingen hebben ook kortere looptijden omdat de hoofdsom eerder wordt terugbetaald dan een vergelijkbare niet-opvraagbare obligatie.

• Waarom dit belangrijk is:

• De

-duur

-formule is niet bijna net zo belangrijk als het begrip dat duration een risicomaat is omdat het een directe relatie heeft met prijsvolatiliteit. Hoe groter de looptijd van de obligatie, hoe groter de volatiliteit van de procentuele prijs. Door een manier te bieden om het effect van bepaalde marktveranderingen op de prijs van een obligatie in te schatten, kan duration u helpen bij het kiezen van beleggingen die beter kunnen voldoen aan uw toekomstige kasbehoeften. Duur helpt ook inkomensbeleggers die het minimale renterisico willen dragen (dat wil zeggen, zij menen dat de rentetarieven kunnen stijgen) begrijpen waarom zij obligaties met hoge couponbetalingen en kortere looptijden zouden moeten overwegen. [Gebruik onze Yield to Maturity (YTM) Calculator om uw jaarlijkse rendement te meten als u van plan bent een bepaalde obligatie vast te houden tot de vervaldatum.]